Uji Kualitas Garis Lurus dan Hipotesa Slope

Latihan hal. 70-71

Latihan 1
Lakukan uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus-rumus yang sudah diberikan dan kerjakan di laboratorium komputer).

Kasus	IMT	GPP	Kasus	IMT	GPP	Kasus	IMT	GPP
1	18.6	150	10	18.2	120	19	27	140
2	28.1	150	11	17.9	130	20	18.9	100
3	25.1	120	12	21.8	140	21	16.7	100
4	21.6	150	13	16.1	100	22	18.5	170
5	28.4	190	14	21.5	150	23	19.4	150
6	20.8	110	15	24.5	130	24	24.0	160
7	23.2	150	16	23.7	180	25	26.8	200
8	15.9	130	17	21.9	140	26	28.7	190
9	16.4	130	18	18.6	135	27	21.0	120

Latihan 2.
Data berat badan dan kadar glukosa darah orang dewasa sebagai berikut

Subjek	BB (kg)	Glukosa mg/100 ml	Subjek	BB (kg)	Glukosa mg/100 ml
1	64.0	108	9	82.1	101
2	75.3	109	10	78.9	85
3	73.0	104	11	76.7	99
4	82.1	102	12	82.1	100
5	76.2	105	13	83.9	108
6	95.7	121	14	73.0	104
7	59.4	79	15	64.4	102
8	93.4	107	16	77.6	87

 









                                                                                                                                                            

Latihan 3

1.      Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.

Jawab :

Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:

a.       Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi untuk populasi.

b.      Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.

c.       Linearity berarti nilai rata-rata Y,  adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian =  β₀ + β₁x_. Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β₀ + β₁X+E, Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu  untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β₀₊ β₁X dan E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.

d.      Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” = scattered).

e.       Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.

 Mengapa persamaan regresi disebut “the least square equation”?

Jawab :

The least square equation merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.

3.        Jelaskan tentang pada persamaan regresi.

Jawab : β₀ adalah nilai Y bila nilai X=0

4.      Jelaskan tentang pada persamaan regresi.

Jawab :

β₁ adalah setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β₁. Sebaliknya,bila β₁ negatif (-β₁) maka kenaikan 1 unit X maka nilai  Y  akan menurun sebesar β₁.